Александр родился в семье музыкантов: мать, Наталья Валентиновна (род. 1959) — пианистка; отец, Игорь Александрович (род. 1954) — скрипач. Отец, ставший первым учителем Александра, работал в музыкальном ансамбле в Витебске, в Минском камерном оркестре, мать — в редакции музыкальных программ Белорусского телевидения. С ранних лет Александр воспитывался на фольклоре и классической музыке, из детства он вспоминает «Купалинку» и другие белорусские народные песни. Его бабушка — преподаватель музыкального училища Мария Борисовна Савицкая — разучивала с 2-летним внуком первые мелодии.[2] Отец также уделял время Александру, чтобы заниматься с ним музыкой. По воспоминаниям отца, когда сыну было 3 года, однажды во время прогулки в лесу он запел песню собственного сочинения. С 5 лет начал играть на скрипке и фортепиано, сочинять песни и петь.

В 6 лет Александр вместе с родителями переехал в Норвегию, куда его отец был приглашён работать; затем на полгода вернулся в Минск, учиться начал в школе при Белорусской государственной академии музыки. В Норвегии семья поселилась в пригороде Осло — городе Несодден (фюльке Акерсхус). Александр окончил музыкальное училище, учится в консерватории в Осло (2009)[3]. Своим талисманом считает запонки, на которых изображена его скрипка[4].
Музыкальная деятельность

Вместе с отцом Александр сотрудничал как музыкант в норвежском мюзикле М. Харкета, вокалиста группы «a-ha». С этим мюзиклом гастролировал в странах Европы, Америке, Китае. Выступал вместе с такими артистами, как Арве Теллефсен, Ханне Крог, Кнутсен и Людвигсен. В 2006 году стал победителем норвежского конкурса молодых талантов «Kjempesjansen» с песней собственного сочинения «Foolin'». Выступал с одним из известных в мире скрипачей — П. Цукерманом.

Работает концертмейстером в крупнейшем в Норвегии симфоническом молодежном оркестре «Унг Симфони» (Ung Symfoni). По собственному признанию, имеет контракты с более чем 20-ю странами Европы. В планах — выход альбома «Сказки» (2 июня 2009 года), съемки в телефильме. Своими кумирами в музыке певец называет Моцарта, Битлз и Стинга. Обладатель премии фонда Андерса Йахреса в области культуры
Выступление на «Евровидении»

Выступая с фолк-песней «Fairytale», А. Рыбак получил в норвежском национальном туре «Евровидения-2009» голоса 700 тысяч телезрителей. 16 мая 2009 года стал победителем конкурса «Евровидение-2009» в Москве, набрав рекордные 387 очков. Конкурс проходил за день до Национального праздника Норвегии.[5] Предыдущий рекорд, 292 очка, принадлежал в 2006 году группе «Lordi».

Александр Рыбак утверждает, что песню «Fairytale» он посвятил своей бывшей девушке Ингрид Берг Мехус.[6] Он был под таким впечатлением от организации «Евровидения» в Москве, что с сожалением заметил: в Норвегии такое шоу сделать не получится.[7]